Моделирование динамики процентных ставок

В. Шарп в труде "Ценообразование на финансовых рынках: теория рыночного равновесия в условиях риска" (1964) предложил модель ценообразования на рынке капиталов и ценных бумаг — САРМ (Classification and Regression Trees), признанную в данное время концепцией обоснования зависимости между рисковыми и устойчивыми курсами ценных бумаг на финансовых рынках.

Р. Лукас-младший в теории рациональных ожиданий предположил, что субъекты экономического процесса ведут себя рационально, накапливая информацию, что позволяет им — как агентам рыночных отношений - формулировать определенные ожидания в достижении суммарной полезности в своих действиях, то есть в пределах своих интересов на микроэкономическом уровне. Поведение экономических агентов в условиях инфляции может быть описано двумя теориями: адаптивных ожиданий (экономические агенты адаптируются к новому, сформированному уровню инфляции и реагируют на него с опозданием) и рациональных ожиданий (экономические агенты осознают закономерности функционирования экономики в национальном масштабе и пытаются использовать имеющуюся у них информацию для принятия выгодных решений с учетом государственной экономической политики).

Как известно, зависимость между номинальной рыночной ставкой процента k, темпом инфляции х и реальной ставкой процента r отображается произведением соответствующих индексов:

(1 +k) = (1 + r)(1 + x) = 1 +r + x + rx. (1)

Если величины r и х небольшие, то можно воспользоваться формулой (3), погрешность которой тем существеннее, чем больше величина rх:

k ≈r + х. (2)

В расчетах мы применяем приближенную формулу, в которой используется аддитивный способ учета рисков (разные виды рисков учитываются путем их сложения), как это представлено в формуле

k ≈r + х* + р + т, (3)

где r — реальная ставка или премия за отказ от потребления;

х* — величина ожидаемой инфляции;

р — надбавка за риск непогашения обязательства;

т - надбавка за процентный риск (за неожидаемую инфляцию).

Так, величина свободной от риска ставки процента r будет иметь следующий вид:

r*=r + x* (4)

Управление ставкой процента состоит в том, чтобы точно оценить параметры r, х*, р и включить их в величину общей рыночной ставки процента k, а также согласовать полученную величину с требованиями спроса и предложения на рынке денег. Неточная оценка этих параметров приводит к потерям дохода, которые могут возникнуть как у кредитора, так и у заемщика. В данном случае одна из сторон всегда получает дополнительный доход, равный недополученному доходу партнера — участника этой операции. Выступая посредником между депозиторами и инвесторами (заемщиками), банк фактически осуществляет неявное перераспределение доходов между ними.

Рассмотрим последствия неточной оценки параметров инфляционного риска (х* и т), принимая при этом риск непогашения обязательств (кредитный риск) равным нулю (р = 0).

Обозначим х = х* +т,

где х — суммарная надбавка за ожидаемый и неожидаемый рост инфляции. Тогда k = r + х. При недооценке величины х на рынке кредитов банк недополучает доход. При переоценке х возрастает риск невозврата кредитов, что приводит к снижению прибыли. На рынке депозитов банк выступает субъектом кредитования, поэтому ситуация отражается зеркально: при недооценке фактора х в депозитной ставке банк получает доход, при переоценке — убыток. Представим это в виде математических соотношений.

Рассмотрим рынок кредитов и воспользуемся уравнением, отражающим влияние оценки фактора х.

Если реальная инфляция составила Inf ≠ х (фактор инфляции оценен неверно), то возникает эффект новой оценки реального процента r, следовательно, происходит неявное перераспределение средств между банком и заемщиком:

r ≈ k – Inf ≠ k - x. (5)

При недооценке уровня инфляции имеем Inf > x и

k – Inf < k - x. (6)

банк доход риск процент

Поскольку r = k — Inf < k — х, происходят фактическое обесценивание реального процента и перераспределение банковского дохода между банком и заемщиком: выигрывает заемщик, недоплачивая величину ∆ = Inf — х по фактическому проценту по займу, который равен r + x < r + Inf.

При переоценке величины инфляции имеем Inf < x и следующее неравенство:

k – Inf > k - x. (7)

В данном случае направление перераспределения средств противоположно: выигрывает банк, ведь заемщик платит долг по завышенному проценту r + х > r + Inf.

Выигрыш банка равен ∆ = х — Inf.

Сатьи по теме:

Эффективность портфеля ценных бумаг АКБ «Мастер-Капитал»
Проведем анализ портфеля ценных бумаг АКБ «Мастер-Капитал». Вычисление «хвостового индекса» осуществлялось с использованием свободно распространяемого программного продукта STABLE. Полученные результаты представлены в таблице 3.1. Для всех исследуемых финансовых рядов было получено значение «ин ...

Коммерческие банки
Вторым ярусом банковской системы России, как и других стран, выступают универсальные и специализированные коммерческие банки. В соответствии с российским законодательством банками являются кредитные организации, выполняющие в совокупности такие виды операций, как: привлечение во вклады средств юри ...

Планирование размеров собственных средств, капитала и Объемов активных операций банка
На втором этапе планирования прибыли банка определяется Динамика собственных средств (СС), капитала (К) и объемов банковских операций (VA) на плановый период. Прогнозирование Динамики собственных средств начинается с планирования изменений Уставного фонда (УФ) банка, которое осуществляется акционе ...