Портфель инвестиций

Чтобы все фирмы были в равных по времени условиях, будем предполагать, что через единицу времени все фирмы ликвидируются, а полученные доходы распределяются среди акционеров в качестве дивидендов. Дивиденды, выплачиваемые на акции каждого типа, будем считать случайными величинами. Другими словами, существует некоторое пространство элементарных событий с заданной на нем вероятностью Р.

Через дивиденд, обозначим, выплачиваемый на акцию в состоянии . Пусть S — цена акции в начальное время. Тогда

является доходностью акции в состоянии . Так как это случайная величина, то ей можно поставить в соответствие математическое ожидание и дисперсию . Таким образом, каждой акции мы ставим в соответствие ожидаемую доходность и среднее квадратическое отклонение , = 1, 2, ., N. Взаимная зависимость акций определяется матрицей ковариации, каждый элемент которой равен

.

В частности,

.

Рассмотрим теперь некоторого инвестора, имеющего капитал W и желающего весь его инвестировать в имеющиеся акции с целью получения дохода через единицу времени. Допустим, что — число акций типа , купленных в начальный период. Тогда

. (6)

Обозначим через

(7)

долю инвестиций в акции . Набор действительных чисел

,

удовлетворяющих условию

, (8)

называется портфелем инвестиций. В большом количестве примеров помимо ограничения (8) вводится условие неотрицательности активов . Однако в общем случае можно предположить, что у инвестора имеется возможность взять взаймы любое количество акций и продать их на рынке в начальный момент времени. Такое действие называют открытием коротком позиции по акции , и в этом случае и — отрицательные числа. Через единицу времени инвестор обязан закрыть короткую позицию, вернув своему кредитору соответствующие акции. Обычная покупка акций , естественно, понимается как открытие длинной позиции по данной акции. В дальнейшем мы не будем ставить какие-либо ограничения на открытие короткой позиции по акциям, если это не будет оговариваться в контексте. Вне зависимости от коротких и длинных позиций по акциям будем считать, что балансовые уравнения (6) – (8) всегда вы полнены. Это означает, что весь капитал инвестора используется в портфеле инвестиций.

Сатьи по теме:

Прогнозная оценка состояния рынка банковских карт
В основу проведения прогнозной оценки регионального рынка пластиковых карт положены следующие методические принципы: 1. Предполагается, что объем эмиссии и, как следствие этого, объем оборота ПК определяется в основном спросом, который рассматривается как лимитирующий фактор развития этого рынка. ...

Капитал банковского сектора
Собственные средства (капитал) действующих кредитных организаций на 01.01.2008 достигли 2 671,5 млрд. рублей, что соответствует 13,3% активов. Рост капитала в 2007 г. - наивысший с 2001 г., когда темп прироста также составил примерно 58%. Свыше 40% прироста капитала обеспечили публичные размещения ...

Цели деятельности и функции Центрального банка РФ
Центральный банк РФ (Банк России) является главным банком Российской Федерации. Банк России создан и действует на основании Федерального закона от 10 июля 2002 г. № 86-ФЗ «О Центральном банке РФ (Банке России)». В соответствии с этим Законом уставный капитал (в размере 3 млрд руб.) и иное имуществ ...