Чтобы все фирмы были в равных по времени условиях, будем предполагать, что через единицу времени все фирмы ликвидируются, а полученные доходы распределяются среди акционеров в качестве дивидендов. Дивиденды, выплачиваемые на акции каждого типа, будем считать случайными величинами. Другими словами, существует некоторое пространство элементарных событий с заданной на нем вероятностью Р.
Через дивиденд, обозначим, выплачиваемый на акцию
в состоянии
. Пусть S
— цена акции
в начальное время. Тогда
является доходностью акции в состоянии
. Так как это случайная величина, то ей можно поставить в соответствие математическое ожидание
и дисперсию
. Таким образом, каждой акции
мы ставим в соответствие ожидаемую доходность
и среднее квадратическое отклонение
,
= 1, 2, ., N. Взаимная зависимость акций определяется матрицей ковариации, каждый элемент которой равен
.
В частности,
.
Рассмотрим теперь некоторого инвестора, имеющего капитал W и желающего весь его инвестировать в имеющиеся акции с целью получения дохода через единицу времени. Допустим, что — число акций типа
, купленных в начальный период. Тогда
. (6)
Обозначим через
(7)
долю инвестиций в акции . Набор действительных чисел
,
удовлетворяющих условию
, (8)
называется портфелем инвестиций. В большом количестве примеров помимо ограничения (8) вводится условие неотрицательности активов . Однако в общем случае можно предположить, что у инвестора имеется возможность взять взаймы любое количество акций
и продать их на рынке в начальный момент времени. Такое действие называют открытием коротком позиции по акции
, и в этом случае
и
— отрицательные числа. Через единицу времени инвестор обязан закрыть короткую позицию, вернув своему кредитору соответствующие акции. Обычная покупка акций
, естественно, понимается как открытие длинной позиции по данной акции. В дальнейшем мы не будем ставить какие-либо ограничения на открытие короткой позиции по акциям, если это не будет оговариваться в контексте. Вне зависимости от коротких и длинных позиций по акциям будем считать, что балансовые уравнения (6) – (8) всегда вы полнены. Это означает, что весь капитал инвестора используется в портфеле инвестиций.
Сатьи по теме:
Основные положения устава
В Уставе Сберегательного банка содержатся следующие сведения:
- наименование банка и его местонахождение (почтовый и юридический адрес);
- перечень выполняемых им банковских операций;
- размер уставного капитала, резервного и иных фондов, образуемых банком;
- указание на то, что банк является ...
Формулы расчета прибылей и убытков по ценным бумагам
Прибыль (убыток) организации от реализации ценных бумаг, приобретенных после 1 января 2002 года, определяется по формуле:
— определение прибыли (убытка) от реализации ценных
бумаг, приобретенных после 1 января 2002 – Прибыль (убыток) = Цена продажи с учетом НКД, полученного по курсу ЦБ РФ, на да ...
Государственное регулирование банковской системы в РФ
Регулирование банковской системы может трактоваться в широком и в узком смысле. В широком смысле регулирование банковской системы характеризует все (государственные и негосударственные) формы управляющего воздействия на банковскую систему. Поэтому можно говорить о государственном и негосударственн ...