Портфель инвестиций

Чтобы все фирмы были в равных по времени условиях, будем предполагать, что через единицу времени все фирмы ликвидируются, а полученные доходы распределяются среди акционеров в качестве дивидендов. Дивиденды, выплачиваемые на акции каждого типа, будем считать случайными величинами. Другими словами, существует некоторое пространство элементарных событий с заданной на нем вероятностью Р.

Через дивиденд, обозначим, выплачиваемый на акцию в состоянии . Пусть S — цена акции в начальное время. Тогда

является доходностью акции в состоянии . Так как это случайная величина, то ей можно поставить в соответствие математическое ожидание и дисперсию . Таким образом, каждой акции мы ставим в соответствие ожидаемую доходность и среднее квадратическое отклонение , = 1, 2, ., N. Взаимная зависимость акций определяется матрицей ковариации, каждый элемент которой равен

.

В частности,

.

Рассмотрим теперь некоторого инвестора, имеющего капитал W и желающего весь его инвестировать в имеющиеся акции с целью получения дохода через единицу времени. Допустим, что — число акций типа , купленных в начальный период. Тогда

. (6)

Обозначим через

(7)

долю инвестиций в акции . Набор действительных чисел

,

удовлетворяющих условию

, (8)

называется портфелем инвестиций. В большом количестве примеров помимо ограничения (8) вводится условие неотрицательности активов . Однако в общем случае можно предположить, что у инвестора имеется возможность взять взаймы любое количество акций и продать их на рынке в начальный момент времени. Такое действие называют открытием коротком позиции по акции , и в этом случае и — отрицательные числа. Через единицу времени инвестор обязан закрыть короткую позицию, вернув своему кредитору соответствующие акции. Обычная покупка акций , естественно, понимается как открытие длинной позиции по данной акции. В дальнейшем мы не будем ставить какие-либо ограничения на открытие короткой позиции по акциям, если это не будет оговариваться в контексте. Вне зависимости от коротких и длинных позиций по акциям будем считать, что балансовые уравнения (6) – (8) всегда вы полнены. Это означает, что весь капитал инвестора используется в портфеле инвестиций.

Сатьи по теме:

Понятие и виды акций
Акция - ценная бумага, выпускаемая акционерным обществом. Акция удостоверяет право ее владельца (акционера) на получение дивидендов и иные права в зависимости от того, является акция обыкновенной или привилегированной. Соответственно: акционер — лицо, обладающее акцией и пользующееся правами, выте ...

Организации управления Банка России и их полномочия
В состав органов управления Банком России входят Национальный банковский совет (НБС) и Совет директоров. До 2002 года единственным высшим органом управления Банка России был Совет директоров, а НБС выполнял при нём консультативные и экспертные функции. С принятием в 2002 году Федерального закона ...

Индекс РТС
Индекс РТС (RTSI, RTS Index) — фондовый индекс, основной индикатор фондового рынка России, расчет которого начался 1 сентября 1995 года со 100 пунктов Фондовой биржи РТС. Индекс Российской Торговой Системы (РТС) является единственным официальным индикатором Российской Торговой системы. Индекс РТС ...