Модель ценообразования основных фондов

Подставляя вместо у случайную величину , а вместо х — , образуем случайную величину — ошибку линейной регрессии:

Нетрудно увидеть, что

С другой стороны, в силу задания коэффициента бета (20),

Тогда

С учетом предыдущих равенств в итоге получаем, что

Это означает, что риск инвестирования в акцию i равен сумме двух рисков: систематического риска , определяемого рынком, и несистематического риска , присущего непосредственно акции i.

САРМ-теория имеет также важное значение в силу того, что дает возможность оценивать настоящие стоимости рисковых финансовых активов. Покажем, как уравнение (21) позволяет вычислить ставку дисконтирования рисковых потоков наличности.

Рассмотрим акцию i. Ее доходность за один период является случайной величиной и определяется по формуле

где — текущая цена акции, — будущая цена, — дивиденд, выплачиваемый по акции. Так как не является случайной величиной, ожидаемая доходность по акции i равна

Преобразуя и воспользовавшись уравнением (21), получаем равенство

(23)

В этой формуле числитель равен ожидаемым от акции платежам, а знаменатель равен единице плюс процентная ставка, требуемая инвесторами. Чем больше риск по акции, тем больше требуется ставка доходности и, следовательно, тем меньше цена при заданном уровне будущих платежей. Таким образом, цена акции выражается с помощью коэффициента дисконтирования, скорректированного с учетом риска. Поэтому формула (23) определяет метод учета риска, который принято называть корректировкой коэффициента дисконтирования.

Есть другой подход учета риска при оценке текущей цены акции. Пусть

- доходность рыночного портфеля. Тогда ковариация равна

Отсюда, в силу свойств ковариации, получаем, что

или, переписав,

Воспользовавшись теперь формулой для коэффициента (20), находим, что

Преобразуем уравнение (23) в следующем виде:

Подставив полученное в это уравнение, в итоге имеем

Сатьи по теме:

Банковские объединения
К ним относятся: банковская корпорация банковская холдинговая группа финансовая холдинговая группа Для их создания необходимо согласие и регистрация НБУ Банк может быть участником только одного банковского объединения. Участники несут ответственность по обязательствам других участников в соот ...

Простейшая модель оптимизации портфеля
инвестиция цена Допустим, что у нас имеется две возможности инвестирования. Первая — в безрисковый актив с доходностью . Это означает, что, инвестируя в этот актив, вне зависимости от случая мы всегда будем иметь прибыль, равную . Вторая возможность инвестирования представляется некоторой акцией ...

Система управления процессами в Западно-Сибирском банке ОАО «Сбербанк России»
История ОАО «Сбербанк России» началась 170 лет назад, в 1841 году. За почти два столетия банк завоевал статус крупнейшего финансового института страны. Сбербанк сегодня – это современный универсальный банк, который предлагает широкий спектр услуг для всех групп клиентов, активно участвует в социа ...