Модель ценообразования основных фондов

Рассмотрим множество точек на плоскости «риск-доходность», соответствующих допустимым портфелям инвестиций в акции, как показано на рисунке 5. Эффективная граница этого множества имеет форму пули, и именно она представляет интерес с точки зрения инвестора. Безрисковый актив на этой плоскости будет определяться точкой F на оси ординат с координатой , так как безрисковый актив имеет нулевую дисперсию.

Наличие безрискового актива расширяет возможности инвестора, так как он может комбинировать его с рисковыми активами. Такая задача инвестирования уже обсуждалась нами. Покажем геометрически, что для каждого инвестора, интересующегося только увеличением ожидаемой доходности портфеля и уменьшением его среднего квадратического отклонения, портфель инвестиций будет комплектоваться из некоторого фиксированного портфеля акций и безрискового актива.

Рис.5. Плоскость «риск-доходность» с добавлением безрискового актива

Для этого выберем на допустимой эффективной границе произвольную точку А. Ей соответствует какой-то портфель акций с ожидаемой доходностью и средним квадратическим отклонением . Комбинация из портфеля акций и безрискового актива определяет на плоскости «риск-доходность» точку, принадлежащую отрезку FA. Если прямая FA пересекает эффективную границу, то на самой границе можно найти точку В такую, что прямая FB имеет больший угол наклона, чем прямая FA. Тогда на отрезке FB найдется точка С, ордината которой совпадает с ординатой точки А, а абсцисса меньше абсциссы точки А. Таким образом, портфель , соответствующий точке В на плоскости «риск-доходность», будет для инвестора более предпочтительным, поскольку, комбинируя с безрисковым активом, он дает возможность получать портфель инвестиций с такой же ожидаемой доходностью, но с меньшим средним квадратическим отклонением. Продолжая увеличивать угол наклона секущей линии, подойдем к крайней точке М на эффективной границе такой, что прямая FM имеет максимальный угол наклона среди всех возможных прямых такого рода. Так как для точки М, с точки зрения инвестора, нет более предпочтительных точек на эффективной границе, значит, М определяет наиболее предпочтительный для инвестора портфель акций . Такой портфель принято называть рыночным портфелем. Очевидно, что любой инвестор, интересующийся только увеличением ожидаемой доходности портфеля и уменьшением его среднего квадратического отклонения, будет выбирать комбинацию из рыночного портфеля и безрискового актива, которой соответствует точка на прямой FM. Прямую FM принято называть основной рыночной линией. Пусть, как и ранее, и — математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение доходности рыночного портфеля. Тогда нетрудно вычислить коэффициент k угла наклона основной рыночной линии:

(18)

Коэффициент k в этом случае равен доле снижения ожидаемой доходности по рыночному портфелю на единицу уменьшения риска рыночного портфеля. Поэтому величину k можно понимать как рыночную цену риска.

Сатьи по теме:

Собственный капитал банка
Для создания коммерческого банка необходим определенный собственный капитал, который имея четко выраженную правовую основу и функциональную определенность образует финансовую базу развития банка. По сравнению с другими сферами предпринимательской деятельности собственный капитал банка занимает неб ...

Анализ ликвидности
Результаты коэффициентного анализа приведены в Таблице 2.7. Коэффициент покрытия характеризует обеспеченность оборотными средствами привлеченных средств банка. Соотношение оборотных и привлеченных средств за анализируемый период 2010-2012г. в первом квартале выросло с 1,55 до 1,93 , а затем посто ...

Система защиты банковских депозитов
В 2003 году принят Федеральный закон № 177-ФЗ «О страховании вкладов физических лиц в банках Российской Федерации. Этот закон устанавливает правовые, финансовые и организационные основы функционирования системы обязательного страхования вкладов физических лиц в банках Российской Федерации, компете ...