Модель ценообразования основных фондов

Рассмотрим множество точек на плоскости «риск-доходность», соответствующих допустимым портфелям инвестиций в акции, как показано на рисунке 5. Эффективная граница этого множества имеет форму пули, и именно она представляет интерес с точки зрения инвестора. Безрисковый актив на этой плоскости будет определяться точкой F на оси ординат с координатой , так как безрисковый актив имеет нулевую дисперсию.

Наличие безрискового актива расширяет возможности инвестора, так как он может комбинировать его с рисковыми активами. Такая задача инвестирования уже обсуждалась нами. Покажем геометрически, что для каждого инвестора, интересующегося только увеличением ожидаемой доходности портфеля и уменьшением его среднего квадратического отклонения, портфель инвестиций будет комплектоваться из некоторого фиксированного портфеля акций и безрискового актива.

Рис.5. Плоскость «риск-доходность» с добавлением безрискового актива

Для этого выберем на допустимой эффективной границе произвольную точку А. Ей соответствует какой-то портфель акций с ожидаемой доходностью и средним квадратическим отклонением . Комбинация из портфеля акций и безрискового актива определяет на плоскости «риск-доходность» точку, принадлежащую отрезку FA. Если прямая FA пересекает эффективную границу, то на самой границе можно найти точку В такую, что прямая FB имеет больший угол наклона, чем прямая FA. Тогда на отрезке FB найдется точка С, ордината которой совпадает с ординатой точки А, а абсцисса меньше абсциссы точки А. Таким образом, портфель , соответствующий точке В на плоскости «риск-доходность», будет для инвестора более предпочтительным, поскольку, комбинируя с безрисковым активом, он дает возможность получать портфель инвестиций с такой же ожидаемой доходностью, но с меньшим средним квадратическим отклонением. Продолжая увеличивать угол наклона секущей линии, подойдем к крайней точке М на эффективной границе такой, что прямая FM имеет максимальный угол наклона среди всех возможных прямых такого рода. Так как для точки М, с точки зрения инвестора, нет более предпочтительных точек на эффективной границе, значит, М определяет наиболее предпочтительный для инвестора портфель акций . Такой портфель принято называть рыночным портфелем. Очевидно, что любой инвестор, интересующийся только увеличением ожидаемой доходности портфеля и уменьшением его среднего квадратического отклонения, будет выбирать комбинацию из рыночного портфеля и безрискового актива, которой соответствует точка на прямой FM. Прямую FM принято называть основной рыночной линией. Пусть, как и ранее, и — математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение доходности рыночного портфеля. Тогда нетрудно вычислить коэффициент k угла наклона основной рыночной линии:

(18)

Коэффициент k в этом случае равен доле снижения ожидаемой доходности по рыночному портфелю на единицу уменьшения риска рыночного портфеля. Поэтому величину k можно понимать как рыночную цену риска.

Сатьи по теме:

Банковский кризис в России: причины, последствия кризиса банковской системы
Под банковским кризисом обычно понимается устойчивая неспособность большого числа банков выполнять свои обязательства перед контрагентами. Такая неспособность выражается в виде невыполнения условий расчетно-кассового обслуживания, обязательств перед вкладчиками, держателями банковских обязательств ...

Современные методы оценки кредитоспособности заемщика
Достоверное заключение о кредитоспособности заемщика можно сделать только на основе комплексного анализа различных аспектов его финансово-хозяйственной деятельности. Это обстоятельство также подчеркивается различными авторами: "Под кредитоспособностью банковских клиентов следует понимать тако ...

Финансовые показатели деятельности компании
Финансовая информация, изложенная в данном параграфе, взята с официального веб-сайта ОСАО «РЕСО-Гарантия» - www.reso.ru и отражает реальные финансовые показатели компании. За 2004 год РЕСО-Гарантия собрала 16 млрд. 278 млн. руб. по всем видам страхования, превысив сборы 2003 года - 14 млрд. 573 м ...